柯小毛胡言亂語｡

((This article is translated from "Beyond Star Trek" of L. M. Krauss))
((未經譯者同意, 請勿轉載))



　　物理學家法蘭克˙威契克 [Frank Wilczek] 有次向我透露, 他常常在大眾媒體聽到最有趣的物理大挫折就是某些發展之類的東西被形容為 "量子躍進" [quantum leap]. 冒著被誤認為威廉˙沙費爾 [William Safire] (譯註: 紐約時報 [New York Times] 的語言專欄作家) 的危險, 我來詳細說明一下. 這個片語是用來表示 "向前跨出重大的一步". 不用說, 這跟量子躍進正好相反. (當然, 因為我很喜歡 "量子躍進" [Quantum Leap] 這部電視影集, 我希望它的製作人別把量子跨一大步想成當代的量子力學使人類跨出一大步.)

　　量子力學的基礎概念是, 在基本層面上我們所知的連續宇宙其實根本不是連續的. 在比我們一般直接經驗小很多的尺度上 (不過我將會提到最近的一些例外), 量子力學的定律告訴我們, 有限的系統只能存在於一段不連續的狀態. 想從一個狀態跳到另一個狀態 - 也就是要進行 "量子躍進" 的話, 系統必須吸收或放出一顆量子或是小團的能量. 能量只能被這種小團吸收, 所以永遠是單一量子的固定倍數, 就是這種體驗開啟導致量子力學的革命.

　　一直晚到 1905 年才發現連續的能量流其實不連續, 是因為獨立的能量量子非常小, 以致其不連續性跟人類的尺度無關. 所以, 當一個系統產生量子躍進時, 它的改變是不會引人注意的 (有時甚至是無法得知的)! 好, 雖然無法引人注意聽起來有點奇怪, 但卻沒有造成思考及理解量子力學世界的革命. 愛因斯坦的相對論考驗人類對真實世界的感覺, 但是只要花點功夫, 它們及其隱含的意義都能變成跟數學一樣的直覺. 有個大眾神話是, 在愛因斯坦剛發明出相對論時, 全世界了解它的只有 15 個人; 但今天, 任何有高中數學程度的人都能了解狹義相對論. 然而, 從量子理論首次鼓動人心, 至今將近一世紀以來, 還是沒有人真正地了解過它.

　　在我上一本書, 我借用哈佛物理學家西尼˙柯曼 [Sidney Coleman] 的說法解釋這項誤差: 在我們對這世界所有體驗的尺度上, 都無法直接觀測量子現象, 所以我們的直覺跟我們的語言想當然爾都是傳統的. 我們不禁試圖以傳統圖像解釋量子現象. 這方法通常被稱為量子力學的詮釋 [interpretation]. 但如柯曼所強調的, 這方法從一開始就註定是失敗的. 我們真正該學習的是傳統力學的詮釋, 因為宇宙最基礎的層級是量子力學, 而我們經歷的傳統世界只不過是真實基礎的近似值而已. 所以想用純傳統的概念來了解並解釋真正的量子宇宙, 就跟用二維的觀念去解釋三維運動, 或是用雙胞胎中的一人去解釋兩人的動作一樣不適當. 用這種方法, 會產生弔詭是必然的.

　　為了替下面的弔詭做準備, 我們先想像自己使用前面提過的錯誤方式. 比方說我拿一個棒球, 朝中外野的方向投向空中. 好, 如果我只能看到棒球的水平運動, 我會看到球以等速水平移動, 直到掉進外野手的手套中為止. 好, 假設我投大力一點, 高一點, 也就是垂直速度加大但水平速度不變. 如果我只能得到水平數據, 我看到的情形會跟之前一模一樣 - 唯一的差別是這次棒球掉進外野手手套的力會大得多. "太誇張了!" 我會這麼叫, 因為兩次狀況一樣的話, 傳統的棒球定律告訴我外野手手套受到的衝擊應該也是一樣的.

　　我們再看看雙胞胎. 我在五金行排隊買榔頭時, 注意到雙胞胎的其中一人排在我後面. 然後我到隔壁的雜貨店去, 進門時正好看到雙胞胎中的另一人在結帳櫃檯旁. 我馬上再次細看這個人, 因為我知道排在我後面的人不可能馬上在另一家店超過我. 這情形一定有問題.

　　這兩個狀況有點類似, 但是之間有個很大的不同. 前面那個狀況, 弔詭是因為某些 "隱藏變數" [hidden variable] 造成的, 也就是如果考慮第三個維度的話, 問題就解決了. 傳統力學可以完美地描述棒球的三維運動. 基本上, 我根據牛頓定律描述空間中單一球體的運動是不會有問題的.

　　然而, 後面那個狀況會產生弔詭是因為, 雙胞胎根本不是同一個人. 當他們在一起的時候, 以我的傳統宇宙觀無法分辨他們的外表. 然而, 只要他們彼此離得夠遠, 讓我不會連續看到他們的話, 那麼我看到的是誰根本就無所謂 - 換句話說, 可以把他們當成只有一個人. 不過, 我仍必須了解, 把他們當成一個人跟基礎的現實並不相符.

　　關鍵問題在於, 這兩個例子哪個比較適合拿來比擬量子力學呢? 我們的傳統概念基本上是正確的? 還是我們忽略了某些能正確描述量子宇宙的隱藏變數? 還是量子力學粒子就像第二個例子的雙胞胎? 在某些尺度上來說, 想像量子力學物體可用傳統物體來解釋基本上是錯的嗎? 呃, 你可以猜猜看答案. 簡單量子系統的實驗 (只含幾個原子或幾個質子的系統) 已經將這個議題擱置一旁. 如果第一個選擇是正確的, 我大概就沒必要在這邊討論這個問題了.

　　一旦你接受量子粒子跟傳統粒子不同, 而且硬要灌輸它們巨觀宇宙性質只會迫使 "排在我後面的人突然出現在我隔壁排的前面" 之類的弔詭出現, 那麼這些弔詭就會變得比較容易接受 - 至少對我來說. 談過這一點之後, 現在就可以來介紹量子宇宙的一些性質了. 但且讓我以電腦運行的術語來介紹, 好讓我們立刻看出量子力學將如何改變其規則.
　　
　　傳統的電腦架構在稱為位元的資訊單元上, 位元是儲存 1 或 0 的記憶位址. 所有的資訊都能以位元編碼, 所有的計算都可以被拆解成位元的運算 - 將 1 變為 0, 0 變為 1, 或是保持原來的數字不變. 今日的儲存裝置是將微小的金屬 "閘" [gate] 放在絕緣板上而製成的; 這些閘可能儲存大量的電荷 (1), 或是很微量的電荷 (0). 實際上, "大量" 的電荷其實可能只是多出了 100,000 顆電子, 而微量的電荷則是 10 或 100 顆電子. 因為區別 1 與 0 的電子數量差是如此的龐大, 所以它們的狀態可以輕易地辨認出來, 因此讀取每個閘到底處於 1 還是 0 的狀態是不可能誤認的.

　　好, 儲存二元資訊的物理裝置是否能持續縮減體積的問題 (或者該說是機會) 在於, 正確地區別出系統兩種不同狀態的能力會變得困難甚至不可能. 一旦系統小到量子力學定律變得重要時, 若系統有一種或兩種狀態, 一般來說在量測之前系統將不處於其中任何一種狀態 (也不處於任何其他一種特定的狀態)!


　　這聽起來像是胡說八道, 但量子力學就是架構在這種胡說八道之上, 而且確實行得通. 理論的中心 (跟系統的不連續能階及海森堡的不確定原理有關) 是, 對系統進行量測會對系統造成改變. 最典型的例子是具有 "自旋" 的基本粒子. 許多基本粒子都有這項性質 (物理學家用來稱呼它的角動量), 但其實它並不會真的像巨觀物體那樣自轉. 無論如何, 自旋定義了軸 - 旋轉軸. 如果我們選擇某個用來量測基本粒子自旋的軸, 結果因為量子力學, 某些這種粒子會朝一個方向自旋 (比方說順時針方向) 而某些會以同樣的大小朝另一個方向 (逆時針) 自旋. 我們把前者稱為 "上自旋" [spin up], 後者稱為 "下自旋" [spin down].

　　所以, 特定基本粒子的自旋狀態是兩個值中選一個, 因此它們是兩態 (two-state) 系統, 或者說二元 (binary) 系統. 當你量測粒子的自旋時, 你會發現它不是上自旋就是下自旋. 但在你量測之前, 你永遠無法正確地假定到底它是上自旋還是下自旋 - 因為那是傳統的假定方式, 就像你把雙胞胎當成一個人一樣.

　　我們就是沒辦法把粒子繞固定軸的自旋歸類成任何物理現實, 除非我們真的去量測它. 這聽起來像是 "新世紀" 的情節, 但那只是因為我們習慣於傳統的現實而非量子的現實. 可能會讓某些讀者更驚訝的是, 量子力學包含的不只是觀測者創造的現實, 還包括與觀測者無關的基礎物體現實, 此外更重要的, 這個理論屬於決定論 [deterministic]. 許多試圖提供量子力學通俗解釋的書籍常讓我很沮喪, 因為這些重點要不是沒被強調, 就是被忽略或錯誤地敘述.

　　讓事情變得更令人困惑的是, 量子力學中的物體現實未必與我們傳統觀測的量值有關, 反而取決於系統的某種量力 "波函數" [wavefunction]. 這是經過縝密數學定義的物件, 可以完全地描述任何時刻的系統狀態. 它是客觀的, 而且可以決定我們要量測的是什麼, 不管我們的量測是否會影響波函數未來的變化. 此外, 它的演化起源是來自於像牛頓運動定律那樣具有決定論性質的定律.

　　讓事情變得主觀而無法決定的是, 波函數無法直接量測. 其實波函數只提供了測量就會得到結果的機率. 就算我們能進一步知道波函數的確切形式, 我們還是無法確切地斷定量測的結果會是什麼. 我們只知道量測的結果出現的機率是多少. 而 "不確定" [indeterminacy] 就是這樣溜進觀察與量測的真實世界的.

　　波函數本質的另一個重點更令人驚訝. 我們對同一個系統進行一連串的量測會得到許多結果, 而能得到各種結果機率的原因是, 波函數的計算, 是將各種不同的狀態, 乘上系統在量測時於此一特定狀態下發生的機率係數, 然後相加而得.

　　這一開始聽起來不怎麼奇怪, 但再多想一分鐘. 波函數居然可以同時包含兩種不可能同時存在的狀態 (例如上自旋與下自旋). 因為波函數主導了量力粒子系統的演化, 這表示在量測之前粒子既不是上自旋也不是下自旋, 而是 (感覺有點怪) 兩者同時都有. 當你測量的時候, 你會發現某種結果或另一種結果 (以及由波函數決定的機率). 此外, 在量測之後, 因為粒子現在已經被限制只能存在於你所量測到的狀態, 描述粒子的波函數本質就會隨之改變. 它現在不是兩種狀態的和, 而是只有一種.

　　更怪的事還在後面. 由 A 點出發的粒子, 其波函數跟之後在 B 點量測到的, 都是許多不同量子配置的總和, 每一種配置都各自沿兩點間不同的軌跡運動. 因此, 粒子在兩點間到底走的是哪一條特定的路徑根本沒有意義, 除非你去量測它. 所以, 舉例來說, 如果一顆電子從雙狹縫柵欄的一側出發, 到達柵欄的另一側, 那麼在量測之前, 就某種意義來說它同時經過兩條狹縫.

　　此外 (這非常重要) 在某些點, 不同量子狀態的總和會讓不同的狀態彼此干擾 (它們一正一負), 所以波函數會抵銷. 在這種狀況下你會永遠找不到那顆電子. 這樣看來電子能以波的形式運動. 如果兩道水波在特定位置相遇, 一個是波峰 [crest] 一個是波谷 [trough], 那麼兩道水波會彼此抵銷, 水面會變成平的. 所以, 對波來說, 我們有時會得到 1+1 = 0 的答案! 對電子或其他量子物體來說也是如此. 如果電子沿不同路徑到達特定位置, 那麼電子的波函數 (這就是我們叫它波函數的原因) 是由描述其配置的不同狀態相加而得, 如果正負號設定剛好的話, 我們就會發現最後在該位置發現電子的機率是零.

　　你可能會說這是一派胡言. 電子從柵欄的一側運動到另一側, 一定只能挑其中一條狹縫通過 - 事實上, 我可以在每條狹縫旁放一台電子偵測器, 證明它是從哪一條狹縫通過的! 呃, 你當然可以, 而且如果你對柵欄發射電子束, 那麼一顆接一顆的電子都只會觸動同一台電子偵測器, 顯示電子只會穿越某一條特定的狹縫. 然而, 現代物理最神奇的結果之一就是, 當你看或不看, 電子通過柵欄投射在遠方的花紋會不一樣!

　　這是因為如果你看了 (就只是看一眼而已), 就等於做了一個量測的動作, 而這個量測的動作會改變波函數! 當你看著每顆電子通過的時候, 在狹縫遠方每顆電子的波函數 (能告訴你在任何位置出現的機率) 並不是由許多描述電子通過狹縫的不同量子狀態相加而得. 因為你進行了量測, 現在的波函數就就只能由你偵測到通過電子的量子狀態組合而成. 所以, 波函數就不同了, 而波函數不同, 你在狹縫另一側看到的電子圖案就會不同!

　　組成系統波函數的不同量子狀態總和被稱為相干性 [coherence]. 只要總和中的不同狀態都存在於波函數中, 它就能描述狀態的 "相干疊加" [coherent superposition]. 然而, 經由量測的動作, 你可以破壞這種相干性, 將波函數縮減為只有一種量子狀態. 只要我的電子波函數是由許多不同量子狀態的相干總和組成, 那麼一顆電子也可以表現得像是許多顆電子. 這正好跟我的雙胞胎例子類似. 除非我進行量測 (例如跟雙胞胎的其中之一談話), 否則我將要交談的人同時具有兩者的性質. 然而一旦我跟她談話, 就等於我在 "量測" 她是雙胞胎中的哪一個, 那麼從此這個人的身分就固定了.

　　好, 回到量子電腦. 假設我電腦中的獨立邏輯儲存單元是獨立的原子. 如果原子上自旋的話, 我們說它對應到 0 的狀態. 然而, 與儲存電荷的邏輯單元 (依閘中的電荷, 用 1 或 0 的狀態對位元進行編碼) 不同的是, 由單一原子製成的邏輯儲存單元擁有由上自旋 (1) 及下自旋 (0) 的相干總和組成的波函數. 所以, 這個邏輯單元可能同時為 1 和 0, 以及描述被量測時為 1 或 0 的機率係數. 顯然這個基本邏輯單元比位元要複雜得多, 它被稱為 "量子位元" [qubit]. (然而, 重要的是記住當你對量子位元進行量測的時候, 你只能得到相當於一個傳統位元的資料.)

　　因為我電腦中的獨立邏輯單元, 在某種意義上來說同時與 0 跟 1 相關, 這個量子位元上的邏輯運算可以產生比位元更複雜的結果. 更重要的是, 如果我有很多量子位元邏輯儲存單元, 每個都可以同時處於 0 跟 1 的狀態, 而且如果它們都相干地被綁在所有量子位元疊加的單一量力波函數上, 那麼對這個複雜波函數的單一量力運算, 就相當於單一傳統位元的許多許多獨立邏輯運算. 因此, 量子位元可以用非常少的步驟完成非常複雜的 (用傳統 0 或 1 的位元需要非常大量的步驟) 計算. 然而, 這必須非常小心地操控量子位元, 確保在運算過程中相干疊加不受量測破壞的情形下才能成立. 一旦我失敗, 量子位元馬上就會變回傳統的位元.

　　這是量子計算的全新領域最令人振奮的一刻. 尤其令人興奮的是, 真的有許多團體在探索真正操縱量力實體的方法, 以探索量子電腦的特性. 迅速地對大整數做因數分解的可能性不但令人振奮, 甚至令人害怕.

　　我知道你在想, 不過是一個數學上的可能性, 怎麼可能跟恐懼這種情緒扯上關係? 呃, 原因是所有現代編碼 (保護國家機密及中央經濟資訊等文件的必需品) 的基本架構, 關鍵都在於利用大整數的因數分解. 如果有電腦可以在短時間內算出這種整數的因數, 那麼就可以輕易破解目前無法解開的密碼. 想想這代表的是什麼.

　　所以在我們開啟的新領域中, 電腦正在做人類本來以為它們做不到的事. 但回到人類思考的議題: 杜林及高德的基本計算理論對量子電腦或傳統電腦同樣適用, 所以你不能馬上摒棄潘羅斯說的, 計算理論是機器與人類智慧分別的關鍵. 然而, 我認為創造量子電腦的可能性顯示出, 量力定律一開始只是在區別人類心靈跟電腦處理, 但事實上它將徹底改變未來電腦運作的方式.

　　這一切的教訓非常清楚. 我還沒看到電腦在趨近終極智慧 (甚至自覺) 時有任何基礎上的限制. (不論有沒有靈魂 - 杜林確實曾指出, 相信上帝有能力創造宇宙卻不能賦予電腦靈魂, 實在是沒道理的事) 如果這是真的, 那麼對進化率遠超過人類的電腦來說, 根本就沒有任何限制可言; HAL 跟百科可能只是電腦演化階段的第一步而已.

　　事實上, 我希望在結束這一章時把話題帶回到我的朋友法蘭克˙威契克, 他跟威頓同樣服務於高等研究院. 當他還是研究生的時候, 他跟他的指導教授大衛˙葛羅斯 [David Gross] 共同發現夸克 [quark] 間強互動力的神奇特性, 讓物理學家得以確定針對四種自然力之一所離析的理論是否正確. 當我聯絡威契克, 問他最重要的宇宙問題時, 我驚訝地 (我好像驚訝太多次了, 所以其實根本不該驚訝的) 發現他想知道的事跟基本粒子間的互動本質一點關係也沒有. 然後我回想起他曾經告訴我, 他認為電腦是人類進化的下一階段, 我從那之後就常常想起這句話. 威契克說他想知道的是, 宇宙中何時及是否會有某種智慧型態曾達到或將達到他所謂的 "突破", 也就是以更精密的自我設定來持續提昇智慧及眼光的能力 (我想像這類似重返地球 [Voyager] 系列裡的全像 [holographic] 醫官). 威契克的術語意思是從演化流中 "爆發" [breaking out] 出來, 而能做到這一點的很可能是電腦, 而非人類.

　　從法蘭克對這個議題的興趣看來, Ｘ檔案把影集裡那部自衛殺人的智慧電腦系統 COS 的開發者取名叫威契克, 真是再適合不過了.


　　當然, 量子力學對未來可能會有遠比新一代電腦更深刻的衝擊. 量子電腦能展現奇蹟, 但同時也帶來難以逃避的宇宙謎題 - 我們現在才剛開始要解決的謎題. 我相信量子 "力學" 的新世代 (利用量子宇宙在新尺度上建構新科技的實驗科學家) 將會改變 21 世紀科技的路線, 其程度就像任何現代發明足以讓 20 世紀的路線跟 19 世紀傳統力學家想像的軌跡完全不同.

　　預測未來總是困難的工作, 科學家的愚行及不確定性未必比科幻小說家少. 但我們暫且將警告先拋到九霄雲外, 大家一起像旅鼠 [lemmings] 一樣朝量子懸崖行進 - 它 (就像太空中涵養外星文明的遙遠世界) 等待著我們的發現, 並且握有我們通往未來的鑰匙.